В равнобедренном треугольнике АВС один из углов равен 50 градусов. Как можно определить внешний угол при вершине В?

Геометрия 10 класс Внешние углы треугольника равнобедренный треугольник угол 50 градусов внешний угол вершина В геометрия свойства треугольников Новый

Чтобы определить внешний угол при вершине В равнобедренного треугольника ABC, давайте сначала вспомним некоторые свойства углов в треугольниках и внешних углов.

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Если один из углов равен 50 градусов, то нам нужно выяснить, какой именно это угол: основание или вершина треугольника.

• Предположим, что угол A равен 50 градусов. Тогда угол C также будет равен 50 градусов, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
• Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, мы можем найти угол B:

1. Сумма углов A и C: 50 + 50 = 100 градусов.
2. Теперь вычтем эту сумму из 180 градусов: 180 - 100 = 80 градусов. Значит, угол B равен 80 градусов.

Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине B, мы используем следующее свойство:

• Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В нашем случае, углы A и C не смежные с углом B, поэтому:

1. Внешний угол при вершине B = угол A + угол C = 50 + 50 = 100 градусов.

Таким образом, внешний угол при вершине B равен 100 градусов.