В задаче говорится, что один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, на 30° больше другого. Какой из образованных углов является меньшим? Выберите правильный ответ: а) 75°, б) 110°, в) 120°, г) 45°.

Геометрия 10 класс Углы при пересечении параллельных прямых Углы параллельные прямые односторонние углы геометрия задача на углы внутренние углы угол 30 градусов угол меньше математическая задача выбор ответа Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим два внутренних односторонних угла, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Пусть один угол будет равен x, а другой угол, который на 30° больше, будет равен x + 30°.

Согласно свойству односторонних углов, сумма этих углов равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (x + 30) = 180

Теперь решим это уравнение:

1. Соберем все x в одну сторону:
2x + 30 = 180
2. Вычтем 30 из обеих сторон:
2x = 180 - 30
3. Упростим:
2x = 150
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 75

Таким образом, меньший угол равен 75°. Теперь найдем больший угол:

x + 30 = 75 + 30 = 105°

Теперь у нас есть два угла: 75° и 105°. Из предложенных вариантов ответа, меньшим углом является:

а) 75°

Следовательно, правильный ответ - 75°.