Вопрос: При пересечении двух параллельных прямых третьей, один из внутренних односторонних углов меньше другого на 40°. Какой угол является большим из образовавшихся? Варианты ответа:

• а) 75°
• б) 110°
• в) 120°
• г) 45°

(Помогите, пожалуйста!)

Геометрия 10 класс Углы при пересечении параллельных прямых Углы параллельные прямые внутренние односторонние углы геометрия задачи по геометрии угол 75° угол 110° угол 120° угол 45° решение задачи Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть две параллельные прямые, которые пересекаются третьей прямой. Это создает несколько углов, и в данной задаче нас интересуют внутренние односторонние углы.

Обозначим один из внутренних односторонних углов как x. Тогда другой угол, который на 40° больше, можно обозначить как x + 40°.

Согласно свойствам углов, сумма внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равна 180°. То есть, у нас есть уравнение:

x + (x + 40°) = 180°

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим углы: 2x + 40° = 180°.
2. Вычтем 40° из обеих сторон: 2x = 180° - 40°.
3. Это дает: 2x = 140°.
4. Теперь разделим на 2: x = 70°.

Теперь мы знаем, что один из углов равен 70°. Второй угол, который на 40° больше, будет равен:

x + 40° = 70° + 40° = 110°.

Таким образом, больший из образовавшихся углов равен 110°.

Ответ на вопрос: б) 110°.