Похожие вопросы
2025-01-28 11:11:33
Вопрос: При пересечении двух параллельных прямых третьей, один из внутренних односторонних углов меньше другого на 40°. Какой угол является большим из образовавшихся? Варианты ответа:
- а) 75°
- б) 110°
- в) 120°
- г) 45°
(Помогите, пожалуйста!)
Геометрия 10 класс Углы при пересечении параллельных прямых Углы параллельные прямые внутренние односторонние углы геометрия задачи по геометрии угол 75° угол 110° угол 120° угол 45° решение задачи
2025-01-28 11:11:45
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть две параллельные прямые, которые пересекаются третьей прямой. Это создает несколько углов, и в данной задаче нас интересуют внутренние односторонние углы.
Обозначим один из внутренних односторонних углов как x. Тогда другой угол, который на 40° больше, можно обозначить как x + 40°.
Согласно свойствам углов, сумма внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равна 180°. То есть, у нас есть уравнение:
x + (x + 40°) = 180°
Теперь упростим это уравнение:
- Сложим углы: 2x + 40° = 180°.
- Вычтем 40° из обеих сторон: 2x = 180° - 40°.
- Это дает: 2x = 140°.
- Теперь разделим на 2: x = 70°.
Теперь мы знаем, что один из углов равен 70°. Второй угол, который на 40° больше, будет равен:
x + 40° = 70° + 40° = 110°.
Таким образом, больший из образовавшихся углов равен 110°.
Ответ на вопрос: б) 110°.
