Вопрос: Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объём параллелепипеда равен 240. Как можно найти площадь поверхности этого параллелепипеда?

Геометрия 10 класс Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда геометрия 10 класс прямоугольный параллелепипед объём площадь поверхности рёбра формулы решение задач математические вычисления школьная математика Новый

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, сначала нужно определить длину третьего ребра, зная два других и объем параллелепипеда.

Даны два ребра: одно равно 6, а другое равно 4. Объем V параллелепипеда можно найти по формуле:

V = a * b * c

где a, b и c — длины ребер параллелепипеда. В нашем случае:

• a = 6
• b = 4
• V = 240

Подставим известные значения в формулу объема:

240 = 6 * 4 * c

Теперь посчитаем произведение 6 и 4:

6 * 4 = 24

Подставим это значение обратно в уравнение:

240 = 24 * c

Теперь найдем c, разделив обе стороны уравнения на 24:

c = 240 / 24 = 10

Теперь мы знаем все три ребра параллелепипеда:

• a = 6
• b = 4
• c = 10

Теперь можем найти площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности S вычисляется по формуле:

S = 2(ab + ac + bc)

Подставим найденные значения a, b и c:

S = 2(6*4 + 6*10 + 4*10)

Посчитаем каждое произведение:

• 6 * 4 = 24
• 6 * 10 = 60
• 4 * 10 = 40

Теперь подставим эти значения в формулу площади:

S = 2(24 + 60 + 40)

Сложим значения внутри скобок:

24 + 60 + 40 = 124

Теперь умножим на 2:

S = 2 * 124 = 248

Таким образом, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда равна 248 квадратных единиц.