Вопрос: Найдите вписанный угол, который опирается на дугу, составляющую 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах.

Геометрия 10 класс Вписанные углы и их свойства вписанный угол дуга 2/9 окружности геометрия 10 класс угол в градусах задача по геометрии свойства вписанного угла окружность решение задачи математические вычисления Новый

Для решения задачи о нахождении вписанного угла, опирающегося на дугу окружности, необходимо использовать известное свойство вписанных углов.

Определение вписанного угла: Вписанным углом называется угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла пересекают окружность.

Свойство вписанного угла: Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине угла, соответствующего этой же дуге.

В данной задаче нам дана дуга, составляющая 2/9 окружности. Сначала определим угол, соответствующий этой дуге.

1. Полный угол окружности равен 360 градусов.
2. Чтобы найти угол, соответствующий дуге в 2/9 окружности, вычислим:

Угол, соответствующий дуге = (2/9) * 360 градусов.

Теперь произведем расчет:

• (2/9) * 360 = 80 градусов.

Теперь, используя свойство вписанного угла, мы можем найти искомый угол:

1. Вписанный угол = 1/2 * угол, соответствующий дуге.
2. Вписанный угол = 1/2 * 80 градусов = 40 градусов.

Ответ: Вписанный угол, опирающийся на дугу, составляющую 2/9 окружности, равен 40 градусам.