Чтобы подняться на вершину перевала, легковая машина преодолела путь в 340 м. Найдите высоту, на которую поднялась легковая машина, если уклон дороги по отношению к уровню горизонта равен 15°.

Геометрия 11 класс Тригонометрия геометрия 11 класс уклон дороги высота легковая машина треугольник синус угла высота подъема угол 15 градусов путь 340 м задачи по геометрии Тригонометрия решение задач математические рассуждения высота наклона геометрические задачи Новый

Чтобы найти высоту, на которую поднялась легковая машина, нам нужно использовать тригонометрические функции. В данном случае мы будем использовать синус угла уклона дороги.

Сначала давайте вспомним, что синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае:

• Гипотенуза — это путь, который проехала машина, то есть 340 м.
• Противолежащая сторона — это высота, на которую поднялась машина (обозначим её h).
• Угол уклона — 15°.

Согласно определению синуса, мы можем записать следующее уравнение:

sin(15°) = h / 340

Теперь, чтобы найти высоту h, мы можем выразить её через синус:

h = 340 * sin(15°)

Теперь нам нужно вычислить значение sin(15°). Это значение можно найти с помощью калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций. Приблизительное значение sin(15°) равно 0.2588.

Теперь подставим это значение в наше уравнение:

h = 340 * 0.2588 ≈ 88.992 м

Таким образом, высота, на которую поднялась легковая машина, составляет примерно 89 метров.

Ответ: Высота, на которую поднялась легковая машина, составляет примерно 89 метров.