Если площадь круга равна 45, то какова площадь сектора этого круга при угле, ограничивающем сектор, равном 120 градусов?

Геометрия 11 класс Площадь круга и сектора круга площадь круга площадь сектора угол сектора геометрия 11 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь сектора круга, нам нужно знать площадь всего круга и угол сектора. Мы знаем, что площадь круга равна 45, а угол сектора составляет 120 градусов.

Шаг 1: Определим формулу для площади сектора.

Площадь сектора (S) можно вычислить по формуле:

S = (α / 360) * S_круга

где α - угол сектора в градусах, а S_круга - площадь всего круга.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу.

• Площадь круга (S_круга) = 45
• Угол сектора (α) = 120 градусов

Теперь подставим эти значения в формулу:

S = (120 / 360) * 45

Шаг 3: Упростим выражение.

Сначала упростим дробь:

• 120 / 360 = 1 / 3

Теперь подставим это значение в формулу:

S = (1 / 3) * 45

Шаг 4: Вычислим площадь сектора.

Теперь умножим:

• S = 15

Ответ: Площадь сектора этого круга при угле 120 градусов равна 15.