Как можно определить длину дуги окружности, если центральный угол равен 80°, а общая длина окружности составляет 126 см?

Геометрия 11 класс Дуги окружности длина дуги окружности центральный угол 80 градусов общая длина окружности 126 см Новый

Чтобы определить длину дуги окружности, нам нужно использовать формулу, которая связывает длину дуги, центральный угол и длину всей окружности. Давайте разберем шаги решения этой задачи:

1. Определим длину всей окружности: Длина окружности обозначается буквой C. В данном случае нам дана длина окружности, которая равна 126 см.
2. Определим центральный угол: У нас есть центральный угол, равный 80°. Этот угол указывает, какую часть окружности мы рассматриваем.
3. Вычислим долю окружности, соответствующую этому углу: Чтобы найти длину дуги, нужно определить, какую долю от всей окружности составляет угол 80°. Это можно сделать, разделив угол на 360° (полный круг). Формула выглядит так:
   • Доля окружности = Угол / 360° = 80° / 360° = 2/9
4. Теперь найдем длину дуги: Длина дуги (L) будет равна длине всей окружности (C), умноженной на долю окружности, соответствующую углу:
   • L = C * (Угол / 360°) = 126 см * (80° / 360°)
5. Выполним вычисления:
   • Сначала найдем 80° / 360° = 2/9.
   • Теперь умножим: L = 126 см * (2/9) = 28 см.

Ответ: Длина дуги окружности, соответствующая центральному углу 80°, составляет 28 см.