Как можно вычислить площадь боковой и полной поверхности правильной четырехугольной призмы, если сторона основания составляет 12 см, а высота равна 8 см?

Геометрия 11 класс Площадь поверхностей многогранников площадь боковой поверхности площадь полной поверхности правильная четырехугольная призма сторона основания 12 см высота 8 см формулы площади призмы Новый

Чтобы вычислить площадь боковой и полной поверхности правильной четырехугольной призмы, нам нужно знать размеры ее основания и высоту. В данном случае сторона основания составляет 12 см, а высота равна 8 см.

Шаг 1: Вычисление площади боковой поверхности

Боковая поверхность призмы состоит из четырех прямоугольников, каждый из которых имеет высоту равную высоте призмы и ширину равную стороне основания. Площадь одного прямоугольника можно вычислить по формуле:

• Площадь прямоугольника = высота * ширина

В нашем случае:

• Высота = 8 см
• Ширина (сторона основания) = 12 см

Теперь вычислим площадь одного прямоугольника:

• Площадь = 8 см * 12 см = 96 см²

Поскольку боковая поверхность состоит из четырех таких прямоугольников, общая площадь боковой поверхности будет:

• Площадь боковой поверхности = 4 * 96 см² = 384 см²

Шаг 2: Вычисление площади полной поверхности

Полная поверхность призмы состоит из боковой поверхности и двух оснований. Площадь одного основания (квадрат) можно вычислить по формуле:

• Площадь квадрата = сторона * сторона

В нашем случае:

• Сторона = 12 см

Вычислим площадь одного основания:

• Площадь = 12 см * 12 см = 144 см²

Так как у нас два основания, общая площадь оснований будет:

• Площадь оснований = 2 * 144 см² = 288 см²

Теперь можем вычислить полную площадь поверхности призмы:

• Площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + площадь оснований
• Площадь полной поверхности = 384 см² + 288 см² = 672 см²

Итак, итоговые результаты:

• Площадь боковой поверхности = 384 см²
• Площадь полной поверхности = 672 см²