Как можно вычислить площадь сектора с радиусом 18 см, если угол, вписанный в этот сектор, равен 20 градусам?

Геометрия 11 класс Площадь сектора окружности площадь сектора радиус 18 см угол 20 градусов формула площади сектора геометрия 11 класс Новый

Чтобы вычислить площадь сектора, нам нужно использовать формулу для площади сектора круга. Площадь сектора (S) можно найти по следующей формуле:

S = (α / 360) * π * r²

где:

• S - площадь сектора;
• α - угол сектора в градусах;
• r - радиус круга;
• π - число Пи (примерно 3.14).

В нашем случае:

• Радиус (r) = 18 см;
• Угол (α) = 20 градусов.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим r²: r² = 18² = 324.
2. Теперь подставим значения в формулу: S = (20 / 360) * π * 324.
3. Упростим дробь: 20 / 360 = 1 / 18.
4. Теперь подставим это значение: S = (1 / 18) * π * 324.
5. Умножим: S = 18 * π.

Теперь, если использовать приближенное значение π (3.14), получим:

1. S ≈ 18 * 3.14 ≈ 56.52 см².

Таким образом, площадь сектора с радиусом 18 см и углом 20 градусов составляет примерно 56.52 см².