Как можно вычислить площадь треугольника, если известны длины его сторон и угол, который находится между ними?

Геометрия 11 класс Площадь треугольника площадь треугольника длины сторон угол треугольника формула площади геометрия 11 класс вычисление площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

Площадь треугольника S = 0.5 * a * b * sin(C)

Где:

• S - площадь треугольника;
• a и b - длины двух сторон треугольника;
• C - угол между этими сторонами (в радианах или градусах).

Теперь рассмотрим шаги для вычисления площади:

1. Определите длины сторон и угол: Убедитесь, что у вас есть значения для двух сторон треугольника и угла между ними. Например, пусть a = 5 см, b = 7 см, и угол C = 30°.
2. Преобразуйте угол в радианы (если необходимо): Если вы используете радианы, то 30° = π/6 радиан. Если вы работаете с градусами, то можете использовать функцию синуса для углов в градусах.
3. Вычислите синус угла: Найдите значение sin(C). Для 30° это будет sin(30°) = 0.5.
4. Подставьте значения в формулу: Теперь подставим все известные значения в формулу для площади:

   S = 0.5 * 5 * 7 * sin(30°)

5. Выполните вычисления:
   • Сначала умножьте 0.5 на 5: 0.5 * 5 = 2.5.
   • Затем умножьте 2.5 на 7: 2.5 * 7 = 17.5.
   • И, наконец, умножьте 17.5 на 0.5 (значение синуса): 17.5 * 0.5 = 8.75 см².

Таким образом, площадь данного треугольника составляет 8.75 см².