Какие формулы, такие как sin(90° - a) = cos a, cos(90° - a) = sin a, sin(180° - a) = sin a и cos(180° - a) = -cos a, называются...

Геометрия 11 класс Тригонометрические тождества тригонометрические формулы геометрия 11 класс синус и косинус свойства тригонометрических функций формулы углов угловые формулы Новый

Формулы, которые вы упомянули, называются тригонометрическими тождествами. Эти тождества являются важными свойствами тригонометрических функций, которые помогают упростить вычисления и решать различные задачи в геометрии и тригонометрии.

Давайте рассмотрим каждую из этих формул подробнее:

• sin(90° - a) = cos a - это тождество показывает, что синус угла, равного 90 градусов минус угол a, равен косинусу угла a.
• cos(90° - a) = sin a - аналогично, косинус угла, равного 90 градусов минус угол a, равен синусу угла a.
• sin(180° - a) = sin a - это тождество указывает, что синус угла, равного 180 градусов минус угол a, равен синусу угла a. Это свойство симметрии синуса относительно 180 градусов.
• cos(180° - a) = -cos a - здесь мы видим, что косинус угла, равного 180 градусов минус угол a, равен отрицательному косинусу угла a. Это связано с тем, что косинус меняет знак в третьем и втором квадрантах.

Эти тождества часто используются в различных задачах, например, при решении уравнений, упрощении выражений и нахождении значений тригонометрических функций для различных углов. Знание и понимание этих тождеств значительно облегчит вашу работу с тригонометрией.