Упростите выражение, пожалуйста, очень нужна ваша помощь!

1. 1/cos²a - cos²a - tg²a

Геометрия 11 класс Тригонометрические тождества упростить выражение геометрия 11 класс помощь по геометрии тригонометрические функции задача по тригонометрии Новый

Привет! Давай упростим это выражение вместе. У нас есть:

1/cos²a - cos²a - tg²a

Сначала вспомним, что тангенс можно выразить через синус и косинус:

• tg²a = sin²a/cos²a

Теперь подставим это в наше выражение:

1/cos²a - cos²a - sin²a/cos²a

Теперь объединим все под общим знаменателем, который будет cos²a:

(1 - cos⁴a - sin²a) / cos²a

Теперь вспомним, что sin²a + cos²a = 1. Значит, sin²a = 1 - cos²a:

Подставим это в выражение:

(1 - cos⁴a - (1 - cos²a)) / cos²a

После упрощения получаем:

(cos²a - cos⁴a) / cos²a

Теперь можно вынести cos²a за скобки:

cos²a(1 - cos²a) / cos²a

И, наконец, сократим cos²a (при условии, что cos²a не равно 0):

1 - cos²a

А так как 1 - cos²a = sin²a, то в итоге:

sin²a

Вот и всё! Упростили до sin²a. Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!