Какие координаты имеют проекции точек А(2; -3; 5) и В(3; -5; 1/2)?

Геометрия 11 класс Проекции точек в пространстве координаты проекции точки А и В геометрия 11 класс проекции точек координаты в пространстве Новый

Чтобы найти проекции точек А и В на координатные плоскости, нужно рассмотреть, что такое проекция точки в трехмерном пространстве. Проекция точки на плоскость – это точка, которая получается из данной точки путем "проекции" её на эту плоскость по перпендикуляру.

В трехмерном пространстве у нас есть три координатные плоскости:

• XY-плоскость (где Z = 0)
• XZ-плоскость (где Y = 0)
• YZ-плоскость (где X = 0)

Теперь давайте найдем проекции каждой из точек на эти плоскости.

1. Проекция точки A(2; -3; 5):

• На XY-плоскость: Проекция будет A'(2; -3; 0), так как мы заменяем Z на 0.
• На XZ-плоскость: Проекция будет A''(2; 0; 5), так как мы заменяем Y на 0.
• На YZ-плоскость: Проекция будет A'''(0; -3; 5), так как мы заменяем X на 0.

2. Проекция точки B(3; -5; 1/2):

• На XY-плоскость: Проекция будет B'(3; -5; 0), так как мы заменяем Z на 0.
• На XZ-плоскость: Проекция будет B''(3; 0; 1/2), так как мы заменяем Y на 0.
• На YZ-плоскость: Проекция будет B'''(0; -5; 1/2), так как мы заменяем X на 0.

Таким образом, мы получили проекции точек A и B на все три координатные плоскости:

• Проекции точки A(2; -3; 5): A'(2; -3; 0), A''(2; 0; 5), A'''(0; -3; 5)
• Проекции точки B(3; -5; 1/2): B'(3; -5; 0), B''(3; 0; 1/2), B'''(0; -5; 1/2)