Какое число сторон у правильного многоугольника, если сумма его внутренних углов равна 1800°?

Геометрия 11 класс Сумма внутренних углов многоугольника правильный многоугольник число сторон сумма внутренних углов 1800 градусов геометрия 11 класс Новый

Чтобы найти число сторон правильного многоугольника, зная сумму его внутренних углов, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления суммы внутренних углов многоугольника. Эта формула выглядит следующим образом:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180°

где n - это количество сторон многоугольника.

В нашем случае сумма внутренних углов равна 1800°. Подставим это значение в формулу:

1800° = (n - 2) * 180°

Теперь нам нужно решить это уравнение для n. Сначала разделим обе стороны уравнения на 180°:

10 = n - 2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

n = 10 + 2

n = 12

Таким образом, правильный многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 1800°, имеет 12 сторон.