Похожие вопросы
2025-09-18 10:54:30
Костя утверждает, что можно создать многоугольник, для которого сумма внутренних углов составляет 2620°.
Верно ли это?
Ответ: (да или нет?).
Геометрия 11 класс Сумма внутренних углов многоугольника многоугольник сумма внутренних углов геометрия 11 класс утверждение Кости проверка геометрии
2025-09-18 10:54:39
Чтобы ответить на вопрос Кости, давайте вспомним формулу для вычисления суммы внутренних углов многоугольника. Сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле:
Сумма углов = (n - 2) * 180°
Теперь давайте определим, возможно ли, чтобы сумма внутренних углов равнялась 2620°.
Для этого мы можем выразить n через сумму углов:
(n - 2) * 180° = 2620°
Решим это уравнение:
- Разделим обе стороны уравнения на 180°:
- (n - 2) = 2620° / 180°
- (n - 2) = 14.555... (приблизительно)
- Теперь добавим 2 к обеим сторонам:
- n = 14.555... + 2 = 16.555... (приблизительно)
Поскольку n должно быть целым числом (так как оно обозначает количество сторон многоугольника), а полученное значение 16.555... не является целым, мы можем сделать вывод, что:
Ответ: нет.