Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть треугольник, образованный высотой столбов и расстоянием между ними.

Давайте обозначим:

• h1 - высота первого столба (3 метра);
• h2 - высота второго столба (6 метров);
• L - длина перекладины (5 метров);
• d - расстояние между основаниями столбов.

Перекладина образует с вертикальными столбами треугольник, где:

• одна сторона - это разница высот столбов;
• вторая сторона - это расстояние между основаниями столбов;
• гипотенуза - это длина перекладины.

Сначала найдем разницу высот столбов:

Разница высот = h2 - h1 = 6 - 3 = 3 метра.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

1. Согласно теореме Пифагора, мы имеем: (длина перекладины)^2 = (разница высот)^2 + (расстояние между основаниями)^2.
2. Подставим известные значения: 5^2 = 3^2 + d^2.
3. Решим уравнение: 25 = 9 + d^2.
4. Переносим 9 в левую часть: 25 - 9 = d^2.
5. Получаем: 16 = d^2.
6. Теперь находим d: d = √16 = 4 метра.

Таким образом, расстояние между основаниями двух вертикальных столбов равно 4 метра.