Чтобы записать уравнение окружности с центром в точке A(4; -6), которая касается оси ординат, необходимо выполнить несколько шагов.

• Определение центра окружности: Центр окружности задан точкой A(4; -6). Это значит, что координаты центра окружности равны x = 4 и y = -6.
• Определение радиуса окружности: Окружность касается оси ординат. Это означает, что расстояние от центра окружности до оси ординат равно радиусу окружности. Поскольку ось ординат имеет уравнение x = 0, расстояние от точки A(4; -6) до оси ординат можно вычислить как:
• Расстояние = |x координата центра - x координата оси ординат| = |4 - 0| = 4.
• Таким образом, радиус окружности равен 4.
• Запись уравнения окружности: Уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом r записывается в виде:
• (x - a)² + (y - b)² = r².
• Подставляем значения:
• a = 4, b = -6, r = 4.
• Таким образом, уравнение окружности будет:
• (x - 4)² + (y + 6)² = 4².

После упрощения, уравнение окружности можно записать как:

• (x - 4)² + (y + 6)² = 16.

Итак, уравнение окружности с центром в точке A(4; -6), которая касается оси ординат, будет: