Похожие вопросы
2025-09-12 05:20:29
Принадлежат ли точки A(-3;5) и B(-2;1) окружности с уравнением (x-2)²+(y-5)²=25?
Геометрия 11 класс Уравнение окружности точки A и B окружность уравнение окружности принадлежность точек геометрия 11 класс
2025-09-12 05:20:46
Чтобы определить, принадлежат ли точки A(-3;5) и B(-2;1) окружности, заданной уравнением (x-2)²+(y-5)²=25, нам нужно проверить, удовлетворяют ли координаты этих точек уравнению окружности.
Уравнение окружности имеет вид (x - x0)² + (y - y0)² = r², где (x0, y0) - координаты центра окружности, а r - радиус. В нашем случае:
- Центр окружности (x0, y0) = (2, 5)
- Радиус r = √25 = 5
Теперь мы будем проверять каждую из точек по отдельности.
1. Проверка точки A(-3;5):- Подставим координаты точки A в уравнение окружности:
- (-3 - 2)² + (5 - 5)² = (-5)² + (0)² = 25 + 0 = 25
- Поскольку левая часть равенства равна 25, что совпадает с правой частью уравнения, точка A принадлежит окружности.
- Подставим координаты точки B в уравнение окружности:
- (-2 - 2)² + (1 - 5)² = (-4)² + (-4)² = 16 + 16 = 32
- Здесь левая часть равенства равна 32, что не совпадает с правой частью уравнения (25). Таким образом, точка B не принадлежит окружности.
Итак, в заключение:
- Точка A(-3;5) принадлежит окружности.
- Точка B(-2;1) не принадлежит окружности.