Похожие вопросы
2025-01-16 14:17:46
Какое значение имеет выражение (a + b)×c, если даны векторы a{1; 2}, b{3; -6} и c{4; -3}?
Геометрия 11 класс Векторная алгебра векторы геометрия выражение значение A B C линейная алгебра математика 11 класс
2025-01-16 14:18:06
Чтобы найти значение выражения (a + b) × c, нам нужно сначала сложить векторы a и b, а затем умножить полученный вектор на вектор c.
Шаг 1: Сложение векторов a и bВекторы a и b заданы как:
- a = {1; 2}
- b = {3; -6}
Сложение векторов выполняется по компонентам:
- x-координаты: 1 + 3 = 4
- y-координаты: 2 + (-6) = 2 - 6 = -4
Таким образом, вектор a + b равен:
- a + b = {4; -4}
Теперь у нас есть вектор (a + b) = {4; -4} и вектор c = {4; -3}.
Умножение векторов в данном случае будет выполняться по формуле скалярного произведения:
- (a + b) × c = 4 * 4 + (-4) * (-3)
Теперь вычислим каждое произведение:
- 4 * 4 = 16
- (-4) * (-3) = 12
Теперь сложим полученные результаты:
- 16 + 12 = 28
Значение выражения (a + b) × c равно 28.