Какое значение имеет выражение (a + b)×c, если даны векторы a{1; 2}, b{3; -6} и c{4; -3}?

Геометрия 11 класс Векторная алгебра векторы геометрия выражение значение A B C линейная алгебра математика 11 класс Новый

Чтобы найти значение выражения (a + b) × c, нам нужно сначала сложить векторы a и b, а затем умножить полученный вектор на вектор c.

Шаг 1: Сложение векторов a и b

Векторы a и b заданы как:

• a = {1; 2}
• b = {3; -6}

Сложение векторов выполняется по компонентам:

• x-координаты: 1 + 3 = 4
• y-координаты: 2 + (-6) = 2 - 6 = -4

Таким образом, вектор a + b равен:

• a + b = {4; -4}

Шаг 2: Умножение вектора (a + b) на вектор c

Теперь у нас есть вектор (a + b) = {4; -4} и вектор c = {4; -3}.

Умножение векторов в данном случае будет выполняться по формуле скалярного произведения:

• (a + b) × c = 4 * 4 + (-4) * (-3)

Теперь вычислим каждое произведение:

• 4 * 4 = 16
• (-4) * (-3) = 12

Теперь сложим полученные результаты:

• 16 + 12 = 28

Ответ:

Значение выражения (a + b) × c равно 28.