Какова длина стороны равностороннего треугольника, если его площадь равна 25 корень из 3?

Геометрия 11 класс Площадь треугольника длина стороны треугольника равносторонний треугольник площадь треугольника площадь 25 корень из 3 вычисление стороны треугольника Новый

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, когда известна его площадь, воспользуемся формулой для площади равностороннего треугольника:

Формула площади равностороннего треугольника:

S = (a^2 * √3) / 4

где S - площадь, a - длина стороны треугольника.

В нашем случае площадь S равна 25√3. Подставим это значение в формулу:

(a^2 * √3) / 4 = 25√3

Теперь избавимся от √3, умножив обе стороны уравнения на 4:

a^2 * √3 = 100√3

Теперь разделим обе стороны на √3:

a^2 = 100

Теперь, чтобы найти a, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

a = √100

Таким образом, a = 10.

Ответ: Длина стороны равностороннего треугольника равна 10.