Какова общая длина второго треугольника, если стороны первого треугольника составляют 12 см, 18 см и 9 см, а наибольшая сторона подобного треугольника равна 36 см?

Геометрия 11 класс Треугольники длина второго треугольника стороны треугольника Подобные треугольники геометрия 11 класс расчет треугольника Новый

Для решения задачи начнем с определения, как соотносятся стороны двух подобных треугольников. Поскольку мы знаем, что треугольники подобны, это означает, что их стороны пропорциональны.

Сначала найдем коэффициент подобия между первым и вторым треугольником. Наибольшая сторона первого треугольника равна 18 см. Наибольшая сторона второго треугольника равна 36 см. Таким образом, коэффициент подобия можно вычислить следующим образом:

• Коэффициент подобия = Наибольшая сторона второго треугольника / Наибольшая сторона первого треугольника
• Коэффициент подобия = 36 см / 18 см = 2

Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти длины остальных сторон второго треугольника. Для этого умножим каждую сторону первого треугольника на коэффициент подобия:

• Первая сторона второго треугольника = 12 см * 2 = 24 см
• Вторая сторона второго треугольника = 18 см * 2 = 36 см
• Третья сторона второго треугольника = 9 см * 2 = 18 см

Теперь у нас есть длины всех сторон второго треугольника: 24 см, 36 см и 18 см.

Чтобы найти общую длину второго треугольника, сложим все его стороны:

• Общая длина = 24 см + 36 см + 18 см

Теперь вычислим сумму:

• Общая длина = 78 см

Ответ: Общая длина второго треугольника составляет 78 см.