Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, основание которой представляет собой треугольник, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь основания (треугольника).

Основание нашей призмы - это треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 6 см. Это равнобедренный треугольник. Для нахождения его площади мы можем использовать формулу Герона.

• Сначала находим полупериметр треугольника:

Полупериметр (p) = (a + b + c) / 2 = (5 + 5 + 6) / 2 = 8 см.

• Теперь можем найти площадь (S) по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Подставляем значения:

S = √(8 * (8 - 5) * (8 - 5) * (8 - 6)) = √(8 * 3 * 3 * 2) = √(144) = 12 см².

Шаг 2: Найдем высоту треугольника.

Для нахождения высоты треугольника, проведем высоту из основания длиной 6 см. Используем формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * основание * высота.

Подставляем известные значения:

12 = (1/2) * 6 * h, где h - высота.

Упрощаем уравнение:

12 = 3h, значит, h = 12 / 3 = 4 см.

Шаг 3: Найдем площадь боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота призмы.

Периметр основания (треугольника) = 5 + 5 + 6 = 16 см.

Высота призмы равна наибольшей высоте треугольника, то есть 4 см.

Площадь боковой поверхности = 16 * 4 = 64 см².

Шаг 4: Найдем полную площадь поверхности призмы.

Полная площадь поверхности призмы = площадь двух оснований + площадь боковой поверхности.

Площадка двух оснований = 2 * площадь основания = 2 * 12 = 24 см².

Теперь складываем все части:

Полная площадь поверхности = 24 + 64 = 88 см².

Ответ: Площадь полной поверхности прямой призмы составляет 88 см².