Для нахождения площади сечения пирамиды, проведенного плоскостью, параллельной основанию, нужно использовать свойства подобных фигур. Давайте разберем шаги по решению этой задачи.

1. Определение пропорции высот:

   Высота пирамиды составляет 16 м, а сечение проводится на расстоянии 5 м от вершины. Это значит, что высота сечения от основания пирамиды будет:

   H = 16 м - 5 м = 11 м.

2. Определение отношения высот:

   Теперь мы можем найти отношение высоты сечения к высоте всей пирамиды:

   r = Hсечения / Hпирамида = 11 м / 16 м.

3. Определение площади сечения:

   Поскольку сечение параллельно основанию, площадь сечения будет пропорциональна квадрату отношения высот:

   A = Sоснования * (r)², где Sоснования - площадь основания пирамиды.

   Подставим известные значения:

   A = 512 м² * (11/16)².

4. Вычисление:

   Сначала найдем (11/16)²:

   (11/16)² = 121/256.

   Теперь подставим это значение в формулу для площади сечения:

   A = 512 м² * (121/256).

   Упростим это выражение:

   A = (512 * 121) / 256.

   512 / 256 = 2, тогда:

   A = 2 * 121 = 242 м².

Таким образом, площадь сечения пирамиды, проведенного на расстоянии 5 м от вершины, составляет 242 м².