Какова площадь треугольника, если радиус окружности, вписанной в него, равен 1,8 см, а периметр составляет 8 см?

Геометрия 11 класс Площадь треугольника площадь треугольника радиус окружности вписанная окружность периметр треугольника формула площади треугольника геометрия 11 класс Новый

Для нахождения площади треугольника, когда известен радиус вписанной окружности (r) и периметр (P), можно воспользоваться формулой:

Площадь (S) треугольника равна произведению радиуса вписанной окружности на полупериметр:

S = r * (P / 2)

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Определим полупериметр: Полупериметр (s) треугольника равен половине периметра. В нашем случае:
• P = 8 см
• s = P / 2 = 8 см / 2 = 4 см
2. Подставим известные значения в формулу для площади:
• r = 1,8 см
• S = r * s = 1,8 см * 4 см
3. Выполним умножение:
• S = 1,8 см * 4 см = 7,2 см²

Таким образом, площадь треугольника составляет 7,2 см².