Чтобы найти двугранный угол, образующийся при основании правильной четырёхугольной пирамиды, нам нужно рассмотреть несколько шагов.

Правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание. В нашем случае длина стороны основания равна 24 см. Поскольку основание квадратное, его центр будет находиться в середине квадрата.

Высота пирамиды составляет 12 см. Это расстояние от вершины пирамиды до центра основания.

Для нахождения двугранного угла, нам нужно будет рассмотреть треугольник, который образуется высотой пирамиды и половиной стороны основания.

• Полуразмер стороны основания: 24 см / 2 = 12 см.
• Высота пирамиды: 12 см.

Теперь мы можем использовать тангенс угла, который образует высота и линия, проведенная от центра основания до середины одной из сторон основания:

• tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет = высота / половина стороны основания.
• tan(угол) = 12 см / 12 см = 1.

Теперь нам нужно найти угол, для которого тангенс равен 1. Это значение соответствует углу 45 градусов:

• угол = arctan(1) = 45 градусов.

Двугранный угол, образующийся при основании правильной четырёхугольной пирамиды, равен 45 градусам.