Похожие вопросы
2025-02-27 12:30:22
Какой двугранный угол образуется при основании правильной четырёхугольной пирамиды, если высота пирамиды составляет 12 см, а длина стороны основания равна 24 см? Он равен x градусов.
Геометрия 11 класс Двугранные углы и пирамиды Двугранный угол правильная четырехугольная пирамида высота пирамиды длина стороны основания геометрия 11 класс углы пирамиды расчет угла пирамиды
2025-02-27 12:30:32
Чтобы найти двугранный угол, образующийся при основании правильной четырёхугольной пирамиды, нам нужно рассмотреть несколько шагов.
Шаг 1: Определим высоту треугольникаПравильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание. В нашем случае длина стороны основания равна 24 см. Поскольку основание квадратное, его центр будет находиться в середине квадрата.
Высота пирамиды составляет 12 см. Это расстояние от вершины пирамиды до центра основания.
Шаг 2: Найдем расстояние от центра основания до вершиныДля нахождения двугранного угла, нам нужно будет рассмотреть треугольник, который образуется высотой пирамиды и половиной стороны основания.
- Полуразмер стороны основания: 24 см / 2 = 12 см.
- Высота пирамиды: 12 см.
Теперь мы можем использовать тангенс угла, который образует высота и линия, проведенная от центра основания до середины одной из сторон основания:
- tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет = высота / половина стороны основания.
- tan(угол) = 12 см / 12 см = 1.
Теперь нам нужно найти угол, для которого тангенс равен 1. Это значение соответствует углу 45 градусов:
- угол = arctan(1) = 45 градусов.
Двугранный угол, образующийся при основании правильной четырёхугольной пирамиды, равен 45 градусам.