Похожие вопросы
2025-12-05 07:03:34
Какой объём имеет многогранник, вершинами которого являются точки A, D, A₁, B, C, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, если известны размеры AB = 3, AD = 4, AA₁ = 5?
Геометрия 11 класс Объем многогранников объём многогранника вершины многогранника прямоугольный параллелепипед размеры параллелепипеда геометрия 11 класс Новый
2025-12-05 07:03:47
Чтобы найти объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A₁, B, C, B₁, нам нужно сначала понять, как расположены эти точки в пространстве и каков их объём.
Дадим краткое описание параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁:
- AB = 3 (ширина)
- AD = 4 (длина)
- AA₁ = 5 (высота)
Теперь рассмотрим, где находятся наши точки:
- A - нижний передний левый угол параллелепипеда.
- D - нижний задний левый угол параллелепипеда.
- A₁ - верхний передний левый угол параллелепипеда.
- B - нижний передний правый угол параллелепипеда.
- C - нижний задний правый угол параллелепипеда.
- B₁ - верхний передний правый угол параллелепипеда.
Теперь мы можем определить, какие грани образует наш многогранник:
- Грань ABDA₁.
- Грань ABCB₁.
- Грань A₁B₁C₁D₁.
Чтобы найти объём многогранника, мы можем использовать формулу для объёма параллелепипеда:
Объём V = длина × ширина × высота.
В нашем случае:
- Длина = AD = 4.
- Ширина = AB = 3.
- Высота = AA₁ = 5.
Теперь подставим значения в формулу:
V = 4 × 3 × 5 = 60.
Таким образом, объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A₁, B, C, B₁, равен 60 кубических единиц.