Похожие вопросы
2025-09-01 20:57:45
Какой объем имеет правильная шестиугольная призма, если стороны её основания равны 2 см, а боковые ребра составляют 3 см?
Геометрия 11 класс Объем правильной шестиугольной призмы объем правильной шестиугольной призмы стороны основания 2 см боковые ребра 3 см геометрия 11 класс формула объема призмы
2025-09-01 20:57:52
Чтобы найти объем правильной шестиугольной призмы, нам нужно знать площадь основания и высоту призмы. Правильная шестиугольная призма состоит из двух шестиугольных оснований и боковых граней, которые являются прямоугольниками.
Давайте разобьем решение на несколько шагов:
- Найдем площадь основания шестиугольника.
Формула для площади правильного шестиугольника:
Площадь = (3√3 / 2) * a²,
где a - длина стороны шестиугольника.
В нашем случае a = 2 см.
Подставим значение в формулу:
Площадь = (3√3 / 2) * (2)² = (3√3 / 2) * 4 = 6√3 см².
- Определим высоту призмы.
Высота призмы равна длине бокового ребра, которая составляет 3 см.
- Теперь найдем объем призмы.
Формула для объема призмы:
Объем = Площадь основания * Высота.
Подставим известные значения:
Объем = 6√3 см² * 3 см = 18√3 см³.
Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы составляет 18√3 см³.