Чтобы найти периметр параллелограмма, нам необходимо сначала определить его стороны. Мы знаем, что площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

Площадь = основание × высота

В нашем случае у нас есть две высоты, и мы можем использовать их для нахождения оснований параллелограмма. Обозначим основание, соответствующее высоте 4 см, как a, а основание, соответствующее высоте 16/3 см, как b.

Зная, что площадь параллелограмма равна 32 кв. см, можем записать два уравнения:

• P1: a × 4 = 32
• P2: b × (16/3) = 32

Теперь решим первое уравнение для a:

1. Из уравнения P1: a × 4 = 32
2. Разделим обе стороны на 4: a = 32 / 4
3. Таким образом, a = 8 см.

Теперь решим второе уравнение для b:

1. Из уравнения P2: b × (16/3) = 32
2. Умножим обе стороны на 3/16: b = 32 × (3/16)
3. Сначала упростим: 32 / 16 = 2, значит b = 2 × 3 = 6 см.

Теперь у нас есть обе стороны параллелограмма: a = 8 см и b = 6 см.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (a + b)

Подставим найденные значения:

1. Периметр = 2 × (8 + 6)
2. Периметр = 2 × 14
3. Периметр = 28 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 28 см.