Похожие вопросы
2025-08-27 02:59:23
Окружность с центром A и радиусом 2,5 проходит через вершину B параллелограмма ABCD и касается диагонали BD. Известно, что длина стороны BC равна 6,5. Какова площадь параллелограмма ABCD?
Геометрия 11 класс Параллелограмм и его свойства параллелограмм ABCD площадь параллелограмма окружность с центром a радиус окружности диагональ BD длина стороны BC геометрия 11 класс
2025-08-27 02:59:30
Для решения задачи нам нужно рассмотреть параллелограмм ABCD и его свойства, а также использовать данные о окружности.
Шаг 1: Определим основные элементы параллелограмма.
- Параллелограмм ABCD имеет две пары параллельных сторон.
- Стороны AB и CD равны, а стороны BC и AD равны.
- Длина стороны BC равна 6,5.
- Пусть AB = CD = x, а AD = BC = 6,5.
Шаг 2: Рассмотрим окружность.
- Окружность с центром A и радиусом 2,5 касается диагонали BD и проходит через вершину B.
- Это означает, что расстояние от точки A до прямой BD равно 2,5.
Шаг 3: Используем свойства параллелограмма и окружности.
- Так как ABCD - параллелограмм, то диагонали BD и AC пересекаются в точке O, которая делит их пополам.
- Согласно свойству касательной, расстояние от центра окружности до точки касания равно радиусу.
Шаг 4: Найдем площадь параллелограмма.
- Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: Площадь = основание * высота.
- В нашем случае основанием может служить сторона BC (или AD), а высота будет равна расстоянию от точки A до стороны BD.
- Таким образом, высота равна радиусу окружности, то есть 2,5.
Шаг 5: Подставим известные значения в формулу площади.
- Площадь = BC * высота = 6,5 * 2,5.
- Площадь = 16,25.
Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 16,25 квадратных единиц.