Какой радиус окружности можно определить для разнобедренной трапеции с основаниями 4 см и 64 см, если она описана около окружности?

Геометрия 11 класс Окружность, описанная около трапеции радиус окружности разнобедренная трапеция основания трапеции описанная окружность геометрия 11 класс Новый

Чтобы определить радиус окружности, который можно описать около разнобедренной трапеции, необходимо воспользоваться формулой для радиуса окружности, описанной около многоугольника. В нашем случае это будет разнобедренная трапеция.

Для разнобедренной трапеции, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. Обозначим:

• a - длина первого основания (4 см),
• b - длина второго основания (64 см),
• c - длина боковой стороны (одинаковая для обеих сторон, так как трапеция разнобедренная).

Согласно свойству трапеции, у нас есть равенство:

a + b = c + d

где c и d - длины боковых сторон. Так как боковые стороны равны, мы можем записать:

4 + 64 = 2c

Теперь найдем длину боковой стороны:

68 = 2c

c = 34 см

Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной около трапеции, воспользуемся формулой:

R = (a + b) / 2

Подставим значения оснований:

R = (4 + 64) / 2

R = 68 / 2

R = 34 см

Таким образом, радиус окружности, описанной около разнобедренной трапеции с основаниями 4 см и 64 см, равен 34 см.