Похожие вопросы
2025-03-16 19:23:59
Какой радиус окружности можно определить для разнобедренной трапеции с основаниями 4 см и 64 см, если она описана около окружности?
Геометрия 11 класс Окружность, описанная около трапеции радиус окружности разнобедренная трапеция основания трапеции описанная окружность геометрия 11 класс
2025-03-16 19:24:10
Чтобы определить радиус окружности, который можно описать около разнобедренной трапеции, необходимо воспользоваться формулой для радиуса окружности, описанной около многоугольника. В нашем случае это будет разнобедренная трапеция.
Для разнобедренной трапеции, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. Обозначим:
- a - длина первого основания (4 см),
- b - длина второго основания (64 см),
- c - длина боковой стороны (одинаковая для обеих сторон, так как трапеция разнобедренная).
Согласно свойству трапеции, у нас есть равенство:
a + b = c + dгде c и d - длины боковых сторон. Так как боковые стороны равны, мы можем записать:
4 + 64 = 2cТеперь найдем длину боковой стороны:
68 = 2c c = 34 смТеперь, чтобы найти радиус окружности, описанной около трапеции, воспользуемся формулой:
R = (a + b) / 2Подставим значения оснований:
R = (4 + 64) / 2 R = 68 / 2 R = 34 смТаким образом, радиус окружности, описанной около разнобедренной трапеции с основаниями 4 см и 64 см, равен 34 см.