Чтобы определить радиус окружности, который можно описать около разнобедренной трапеции, необходимо воспользоваться формулой для радиуса окружности, описанной около многоугольника. В нашем случае это будет разнобедренная трапеция.

Для разнобедренной трапеции, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. Обозначим:

• a - длина первого основания (4 см),
• b - длина второго основания (64 см),
• c - длина боковой стороны (одинаковая для обеих сторон, так как трапеция разнобедренная).

Согласно свойству трапеции, у нас есть равенство:

где c и d - длины боковых сторон. Так как боковые стороны равны, мы можем записать:

Теперь найдем длину боковой стороны:

Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной около трапеции, воспользуемся формулой:

Подставим значения оснований:

Таким образом, радиус окружности, описанной около разнобедренной трапеции с основаниями 4 см и 64 см, равен 34 см.