Похожие вопросы
2025-11-02 19:38:56
Отрезок АВ пересекает плоскость а в точке С. Через концы отрезка АВ и его середину D проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость а в точках А,, В и D, соответственно. Какова длина отрезка DD,, если известно, что АА, = 8 см и ВВ, = 6 см?
Геометрия 11 класс Параллельные прямые и сечения плоскостей отрезок АВ плоскость а точка С параллельные прямые длина отрезка DD Аа 8 см Вв 6 см геометрия 11 класс Новый
2025-11-02 19:39:11
Для решения данной задачи давайте разберем ее по шагам.
- Определение точек и отрезков:
- У нас есть отрезок AB, который пересекает плоскость a в точке C.
- Точки A и B - это концы отрезка, а точка D - его середина.
- Параллельные прямые, проведенные через A, B и D, пересекают плоскость a в точках A', B' и D' соответственно.
- Дано:
- AA' = 8 см
- BB' = 6 см
- Определение длины отрезка DD':
- Поскольку прямые, проведенные через A, B и D, параллельны, то отрезки AA' и BB' будут пропорциональны отрезку DD'.
- Сначала найдем длину отрезка AB. Поскольку D - середина отрезка AB, то длина отрезка AD равна половине длины AB.
- Длина отрезка DD' будет зависеть от длины отрезков AA' и BB'.
- Использование пропорций:
- Поскольку A' и B' находятся на одной и той же плоскости, и отрезки AA' и BB' пропорциональны, можем записать следующую пропорцию:
- DD' / (AA' + BB') = AD / AB
- Определение длины отрезка DD':
- Мы знаем, что AA' = 8 см и BB' = 6 см, следовательно, AA' + BB' = 8 см + 6 см = 14 см.
- Поскольку D - середина отрезка AB, длина отрезка AD равна половине длины AB. Таким образом, длина отрезка DD' будет равна:
- DD' = (AA' + BB') / 2 = 14 см / 2 = 7 см.
Ответ: Длина отрезка DD' равна 7 см.