Плоскость а и отрезок АВ имеют одну общую точку А. Через точку В и середину С отрезка АВ проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость а в точках В1 и С1 соответственно. Какова длина отрезка ВВ1, если длина отрезка СС1 равна 10 см?

Геометрия 11 класс Параллельные прямые и сечения плоскостей плоскость а отрезок АВ общая точка А параллельные прямые длина отрезка ВВ1 длина отрезка СС1 геометрия 11 класс Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства параллельных прямых и пропорциональность отрезков.

Шаг 1: Определим, что известно.

• У нас есть отрезок АВ с точками A и B.
• Середина отрезка АВ обозначена как C.
• Параллельные прямые, проведенные через точки B и C, пересекают плоскость a в точках B1 и C1 соответственно.
• Длина отрезка CС1 равна 10 см.

Шаг 2: Используем свойства параллельных прямых.

Поскольку прямые, проведенные через точки B и C, параллельны, это означает, что они будут пересекаться с плоскостью a в точках B1 и C1 таким образом, что отрезки B1B и C1C будут пропорциональны.

Шаг 3: Определим отношение отрезков.

Поскольку C является серединой отрезка AB, то отрезок AC равен отрезку CB. Это означает, что отрезок B1B будет в два раза длиннее отрезка C1C, так как B находится дальше от плоскости, чем C.

Шаг 4: Найдем длину отрезка BB1.

Если длина отрезка CС1 равна 10 см, то длина отрезка BB1 будет в два раза больше:

• Длина отрезка BB1 = 2 * Длина отрезка CC1 = 2 * 10 см = 20 см.

Ответ: Длина отрезка BB1 равна 20 см.