Для нахождения площади боковой поверхности наклонной треугольной призмы ABCA1B1C1, необходимо учитывать несколько параметров: двугранный угол, расстояния от ребра до оснований, высоту и угол наклона бокового ребра.

Шаг 1: Определение высоты бокового ребра

Боковое ребро B1B образует угол 30 градусов с основанием. Мы знаем, что высота призмы равна 0,5 см. Чтобы найти длину бокового ребра B1B, используем тригонометрические соотношения:

• h = B1B * sin(30°)

Отсюда:

• B1B = h / sin(30°) = 0,5 / 0,5 = 1 см.

Шаг 2: Определение боковой поверхности

Боковая поверхность призмы состоит из трех прямоугольников, которые образованы боковыми ребрами и основанием. У нас есть два боковых ребра: B1A1 и B1C1.

Шаг 3: Определение длины боковых ребер

Длину боковых ребер можно найти, используя известные расстояния от ребра BB1 до ребер AA1 и CC1:

• Длина B1A1 = 1 см
• Длина B1C1 = 2 см

Шаг 4: Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности призмы S можно найти по формуле:

• S = (B1A1 * высота) + (B1C1 * высота) + (AB * высота),

где AB - основание призмы. Однако в данной задаче основание не задано, поэтому мы будем считать только два боковых ребра:

• S = (1 см * 0,5 см) + (2 см * 0,5 см) = 0,5 см² + 1 см² = 1,5 см².

Итог: Площадь боковой поверхности наклонной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 1,5 см².