Для решения данной задачи мы будем использовать свойства проекций и теоремы о параллельных прямых и секущих. Давайте разберем решение по шагам.

Итак, у нас есть четырёхугольник ABCD, где вершина B принадлежит плоскости а. Мы продолжаем стороны DA и DC, и они пересекают плоскость а в точках E и F соответственно. Нам нужно доказать, что точки E, B и F лежат на одной прямой.

Представим себе ситуацию. На плоскости а у нас есть точка B. Точки E и F находятся на продолжениях сторон DA и DC, соответственно. Чтобы понять, как они связаны, мы можем провести воображаемую линию, соединяющую точки E и F.

Так как точки E и F находятся на плоскости а, а точка B также принадлежит этой плоскости, мы можем использовать свойства проекций. Поскольку B находится на плоскости а, то любые линии, которые проходят через B и продолжаются до E и F, будут пересекаться с плоскостью а.

Теперь, чтобы доказать, что E, B и F лежат на одной прямой, мы можем использовать теорему о том, что если две прямые пересекаются с третьей, то их проекции на плоскость, содержащую третью прямую, будут коллинеарны. В нашем случае, прямые EB и BF пересекают плоскость а.

Таким образом, мы можем заключить, что точки E, B и F действительно лежат на одной прямой, так как они все находятся на плоскости а и связаны между собой через точки, которые находятся на продолжениях сторон DA и DC. Это завершает доказательство.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или по другим темам геометрии, не стесняйтесь спрашивать!