Похожие вопросы
2025-11-01 17:25:47
При каком значении с векторы МО и СК коллинеарные, если М(-1;3), O(2;-4), C(-3; 2-d), K(5;2)?
Помогите, пожалуйста!!
Геометрия 11 класс Векторы и их коллинеарность коллинеарные векторы значение с геометрия 11 класс векторы МО и СК координаты точек задача по геометрии
2025-11-01 17:25:59
Чтобы определить, при каком значении c векторы МО и СК коллинеарные, нужно сначала найти координаты векторов МО и СК.
Начнем с нахождения вектора МО:
- Координаты точки M: (-1; 3)
- Координаты точки O: (2; -4)
Вектор МО можно найти, вычитая координаты точки M из координат точки O:
- МО = O - M = (2 - (-1); -4 - 3) = (2 + 1; -4 - 3) = (3; -7)
Теперь найдем вектор СК:
- Координаты точки C: (-3; 2 - d)
- Координаты точки K: (5; 2)
Вектор СК можно найти аналогично:
- СК = K - C = (5 - (-3); 2 - (2 - d)) = (5 + 3; 2 - 2 + d) = (8; d)
Теперь у нас есть два вектора:
- МО = (3; -7)
- СК = (8; d)
Векторы коллинеарные, если они пропорциональны, то есть существует такое число k, что:
- (3; -7) = k * (8; d)
Это дает нам две системы уравнений:
- 3 = 8k
- -7 = dk
Решим первое уравнение для k:
- k = 3/8
Теперь подставим значение k во второе уравнение:
- -7 = d * (3/8)
Теперь выразим d:
- d = -7 * (8/3) = -56/3
Таким образом, векторы МО и СК будут коллинеарными при значении:
d = -56/3