Чтобы найти полную поверхность прямого параллелепипеда, нам нужно учитывать площадь его оснований и боковых граней. Давайте поэтапно разберем, как это сделать.

В нашем случае основание параллелепипеда является трапецией, так как стороны основания образуют угол. Для нахождения площади трапеции можно использовать формулу:

Площадь = (a + b) * h / 2

где:

• a и b – это длины оснований (в нашем случае 5 м и 7 м),
• h – высота трапеции.

Чтобы найти высоту, воспользуемся синусом угла:

h = 5 * sin(30°) = 5 * 0.5 = 2.5 м

Теперь можем подставить значения в формулу:

Площадь основания = (5 + 7) * 2.5 / 2 = 12 * 2.5 / 2 = 15 м²

У нас есть 4 боковые грани. Две из них прямоугольные с размерами 5 м (длина) и 4 м (высота),а две другие – 7 м (длина) и 4 м (высота).

Площадь двух боковых граней с длиной 5 м:

Площадь = 5 * 4 = 20 м²

Так как таких граней две, общая площадь = 20 * 2 = 40 м².

Площадь двух боковых граней с длиной 7 м:

Площадь = 7 * 4 = 28 м²

Так как таких граней две, общая площадь = 28 * 2 = 56 м².

Теперь мы можем найти полную поверхность, сложив все площади:

Полная поверхность = 2 * Площадь основания + Площадь боковых граней

Полная поверхность = 2 * 15 + 40 + 56

Полная поверхность = 30 + 40 + 56 = 126 м²

Ответ: Полная поверхность данного параллелепипеда составляет 126 м².