Для того чтобы доказать, что точки пересечения прямых MN, MK и NK с плоскостью B лежат на одной прямой, воспользуемся свойствами проекций и некоторыми элементарными геометрическими рассуждениями. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим точки пересечения:
   • Обозначим точку пересечения прямой MN с плоскостью B как A.
   • Обозначим точку пересечения прямой MK с плоскостью B как B.
   • Обозначим точку пересечения прямой NK с плоскостью B как C.
2. Проанализируем расположение точек:
   • Точки M и N находятся с одной стороны от плоскости B, а точка K - с противоположной. Это значит, что прямая MN "смотрит" в сторону плоскости B, а прямые MK и NK "выходят" из плоскости B.
   • Таким образом, прямая MN пересекает плоскость B, и точка A находится на этой плоскости.
   • Прямые MK и NK также пересекают плоскость B, следовательно, точки B и C также находятся на плоскости B.
3. Используем свойство проекций:
   • Поскольку прямая MN соединяет точки M и N, а точка K находится по другую сторону от плоскости, прямая MK будет пересекаться с плоскостью B в точке B, которая является проекцией точки K на плоскость B.
   • Аналогично, прямая NK будет пересекаться с плоскостью B в точке C, которая является проекцией точки K на плоскость B.
4. Доказательство коллинеарности:
   • Точки A, B и C лежат на плоскости B.
   • Прямые MK и NK, проходя через точку K, направлены к точкам M и N, соответственно, и пересекаются с плоскостью B в точках B и C.
   • Поскольку прямая MN соединяет точки M и N, а точки B и C - это проекции K на плоскость B, то A, B и C лежат на одной прямой, которая является проекцией прямой MN на плоскость B.

Таким образом, мы доказали, что точки A, B и C, являющиеся точками пересечения прямых MN, MK и NK с плоскостью B, лежат на одной прямой.