Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, BD - медиана, и CD = 17,5 см. Угол ABC равен 104°.

1. Определим длину стороны AC:

• Поскольку BD является медианой, она делит сторону AC пополам. Таким образом, мы можем обозначить точку D как середину отрезка AC.
• Следовательно, AD = DC = 17,5 см.
• Теперь найдём длину стороны AC: AC = AD + DC = 17,5 см + 17,5 см = 35 см.

2. Теперь найдем величину угла CBD:

• В равнобедренном треугольнике ABC, углы при основании равны. Поэтому угол ACB также равен 104°.
• Сумма углов треугольника равна 180°. Обозначим угол CBD как x.
• Тогда угол ABC + угол ACB + угол BAC = 180°.
• Подставим известные значения: 104° + 104° + угол BAC = 180°.
• Угол BAC = 180° - 208° = -28° (это не может быть, значит, мы допустили ошибку в расчетах).
• Углы при основании равны, но угол BAC должен быть меньше 180°, значит, мы должны учесть, что угол CBD = 180° - угол ABC - угол ACB = 180° - 104° - 104°.
• Таким образом, угол CBD = 180° - 208° = -28° (что также не может быть). Поэтому мы скорректируем: угол BAC = 180° - 2 * угол ABC = 180° - 2 * 104° = -28°.

Извините за путаницу. Давайте пересчитаем угол CBD:

• Угол ABC = 104°, и так как ABC равнобедренный, угол ACB также равен 104°.
• Сумма углов треугольника ABC: угол BAC + 2 * 104° = 180°.
• Угол BAC = 180° - 208° = -28° (что невозможно).

Кажется, я допустил ошибку в расчетах. Углы в равнобедренном треугольнике должны быть равны, и это приводит к тому, что угол CBD должен быть 180° - 104° - угол BAC.

Таким образом, мы можем найти угол CBD:

• Угол CBD = 180° - 104° = 76°.

Итак, в результате:

• Длина стороны AC равна 35 см.
• Величина угла CBD равна 76°.