В усеченном конусе, где диаметры оснований равны 4 и 6, а высота составляет 6, как можно вычислить объем конуса, используя формулу (R2 + Rr + 2) h, если V=3*(R31)? Выберите правильный ответ из следующих вариантов:

1. 28
2. 38
3. 114π
4. 28π

Ответ:

Геометрия 11 класс Объем усеченного конуса усеченный конус объем конуса формула объёма геометрия 11 класс вычисление объёма диаметры оснований высота конуса правильный ответ Новый

Чтобы вычислить объем усеченного конуса, мы можем использовать формулу:

V = (1/3) * h * (R^2 + R * r + r^2)

Где:

• h - высота усеченного конуса,
• R - радиус большего основания,
• r - радиус меньшего основания.

В нашем случае:

• Диаметр большего основания = 6, следовательно, радиус R = 6 / 2 = 3.
• Диаметр меньшего основания = 4, следовательно, радиус r = 4 / 2 = 2.
• Высота h = 6.

Теперь подставим значения в формулу:

V = (1/3) * 6 * (3^2 + 3 * 2 + 2^2)

Сначала вычислим значения внутри скобок:

• 3^2 = 9,
• 3 * 2 = 6,
• 2^2 = 4.

Теперь сложим эти значения:

9 + 6 + 4 = 19.

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

V = (1/3) * 6 * 19

Упрощаем:

V = 2 * 19 = 38.

Таким образом, объем усеченного конуса равен 38.

Ответ: 38.