Здравствуйте! Давайте разберем вашу задачу по шагам.

В параллелограмме ABCD, где диагонали AC и BD перпендикулярны друг другу, высота BH, проведенная к стороне AD, пересекает диагональ AC в точке K. Мы знаем, что BK = 10 см и KH = 6 см. Нам нужно найти площадь параллелограмма.

Для начала, давайте определим, что такое высота BH. Высота - это перпендикуляр, опущенный из одной вершины на противоположную сторону. В нашем случае высота BH опущена из точки B на сторону AD.

Теперь мы можем найти длину отрезка BH:

• BH = BK + KH
• BH = 10 см + 6 см = 16 см

Теперь у нас есть высота параллелограмма. Далее, чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно знать основание. В данном случае основанием будет сторона AD.

Так как диагонали перпендикулярны, то мы можем использовать свойства параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

Однако, чтобы найти основание AD, мы можем воспользоваться тем, что высота BH делит параллелограмм на два равных треугольника.

Поскольку BK и KH - это части высоты, и мы знаем, что высота BH = 16 см, то мы можем использовать отношение отрезков BK и KH для нахождения основания:

Пусть основание AD = x. Тогда:

• Площадь параллелограмма = AD * BH = x * 16 см

Но так как диагонали перпендикулярны, то площадь параллелограмма также равна:

• Площадь = (AC * BD) / 2

В данной задаче нам не даны длины диагоналей, но мы можем выразить площадь через известные нам значения. Если мы предположим, что основание AD равно 16 см (так как высота равна 16 см и высота перпендикулярна основанию), то:

Площадь = 16 см * 16 см = 256 см².

Таким образом, мы можем заключить, что площадь параллелограмма ABCD равна 256 см², если основание AD равно 16 см.

Если у вас есть дополнительные данные или другие условия, дайте знать, и мы сможем уточнить решение!