Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам нужно использовать формулу для площади трапеции. Прямоугольная трапеция — это фигура, у которой одна пара сторон параллельна, а другая пара — перпендикулярна. В данном случае, у нас есть две меньшие стороны, равные 30 см, и угол в 135 градусов.

Вот шаги, которые помогут нам найти площадь:

1. Определим стороны трапеции:
   • Обозначим меньшие основания трапеции как a и b. В нашем случае a = 30 см и b = 30 см.
   • Большая сторона (основание) будет перпендикулярна к меньшим сторонам.
2. Найдем высоту трапеции:
   • Поскольку угол между одной из меньших сторон и высотой равен 135 градусов, то угол между высотой и основанием равен 45 градусов (180 - 135).
   • Чтобы найти высоту, используем тригонометрию. Высота h будет равна длине меньшей стороны умноженной на синус угла 45 градусов:
   • h = 30 см * sin(45°) = 30 см * (корень из 2 / 2) ≈ 21.21 см.
3. Теперь можем найти площадь:
   • Площадь S трапеции рассчитывается по формуле: S = (a + b) / 2 * h.
   • Подставляем наши значения: S = (30 см + 30 см) / 2 * 21.21 см.
   • Это равно S = 60 см / 2 * 21.21 см = 30 см * 21.21 см ≈ 636.3 см².

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 636.3 см².