Как можно вычислить площадь трапеции, если её вершины расположены в точках с координатами (2, 2), (8, 4), (8, 8) и (2, 10)?

Геометрия 4 класс Площадь трапеции площадь трапеции вычисление площади координаты вершин геометрия 4 класс формула площади трапеции Новый

Чтобы вычислить площадь трапеции, вершины которой расположены в точках с координатами (2, 2), (8, 4), (8, 8) и (2, 10), нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определим координаты вершин и их расположение.

• A(2, 2)
• B(8, 4)
• C(8, 8)
• D(2, 10)

Эти точки образуют трапецию ABCD, где стороны AB и CD являются основаниями.

Шаг 2: Найдем длины оснований.

• Длина основания AB:
  • Координаты A(2, 2) и B(8, 4)
  • Длина = x2 - x1 = 8 - 2 = 6
• Длина основания CD:
  • Координаты C(8, 8) и D(2, 10)
  • Длина = x2 - x1 = 8 - 2 = 6

Шаг 3: Найдем высоту трапеции.

Высота трапеции - это расстояние между основаниями AB и CD. Для этого можно использовать координаты точек. Высота будет равна разности y-координат верхней и нижней стороны.

• y-координата верхней стороны (CD): 10 (точка D)
• y-координата нижней стороны (AB): 2 (точка A)
• Высота = y(верх) - y(низ) = 10 - 2 = 8

Шаг 4: Вычислим площадь трапеции.

Формула для вычисления площади трапеции выглядит так:

Площадь = (a + b) / 2 * h

где a и b - длины оснований, h - высота.

• Площадь = (6 + 6) / 2 * 8
• Площадь = 12 / 2 * 8
• Площадь = 6 * 8 = 48

Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 48 квадратных единиц.