Как можно вычислить площадь ромба, если его периметр равен 24 см, а один из смежных углов составляет 30 градусов?

Геометрия 4 класс Площадь ромба площадь ромба периметр ромба смежный угол геометрия задача по геометрии вычисление площади формула площади ромба Новый

Чтобы вычислить площадь ромба, нам нужно знать длину стороны ромба и угол между сторонами. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Найдем длину стороны ромба.

Периметр ромба равен 24 см. Поскольку ромб имеет 4 равные стороны, мы можем найти длину одной стороны, разделив периметр на 4:

• Длина стороны = Периметр / 4 = 24 см / 4 = 6 см.
2. Используем формулу для вычисления площади ромба.

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

• Площадь = a * a * sin(угол),

где "a" — это длина стороны, а "угол" — угол между сторонами. В нашем случае:

• a = 6 см,
• угол = 30 градусов.
3. Вычислим значение синуса угла.

Синус 30 градусов равен 0.5. Теперь подставим все значения в формулу:

• Площадь = 6 см * 6 см * sin(30 градусов) = 6 см * 6 см * 0.5.
4. Вычислим площадь.

Теперь просто умножим:

• Площадь = 6 * 6 * 0.5 = 36 * 0.5 = 18 см².

Таким образом, площадь ромба составляет 18 см².