Каковы могут быть длины сторон другого прямоугольника, если его периметр такой же, как у прямоугольника со сторонами 7 и 8 см? Приведите 2 способа решения этой задачи.

Геометрия 4 класс Периметр прямоугольника геометрия 4 класс прямоугольник периметр длины сторон задача решение математика 7 см 8 см способы решения учебный материал Новый

Чтобы найти возможные длины сторон другого прямоугольника с тем же периметром, что и у прямоугольника со сторонами 7 и 8 см, нам сначала нужно вычислить периметр исходного прямоугольника. Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Давайте применим эту формулу к нашему прямоугольнику:

• Длина = 8 см
• Ширина = 7 см

Теперь подставим значения в формулу:

Периметр = 2 * (8 + 7) = 2 * 15 = 30 см

Итак, периметр нашего прямоугольника равен 30 см. Теперь нам нужно найти другие пары длин и ширин, которые также дадут периметр 30 см. Рассмотрим два способа решения этой задачи:

1. Подбор значений:
   • Предположим, что длина нового прямоугольника равна 9 см. Тогда ширина должна быть такой, чтобы периметр оставался 30 см.
   • Используем формулу: 2 * (длина + ширина) = 30
   • Подставляем длину: 2 * (9 + ширина) = 30
   • Решаем уравнение: 18 + 2 * ширина = 30
   • 2 * ширина = 12
   • Ширина = 6 см

   Таким образом, одна из возможных пар сторон — это длина 9 см и ширина 6 см.

2. Использование уравнения:
   • Пусть длина нового прямоугольника — x см, а ширина — y см.
   • Тогда у нас есть уравнение: 2 * (x + y) = 30
   • Упростим его: x + y = 15
   • Теперь выберем другое значение для длины, например, x = 10 см.
   • Тогда y = 15 - 10 = 5 см.

   Таким образом, другая возможная пара сторон — это длина 10 см и ширина 5 см.

Таким образом, мы нашли две возможные пары длин и ширин для другого прямоугольника с тем же периметром: 9 см и 6 см, а также 10 см и 5 см.