Смежный угол: дан угол 1, который равен 1/3 угла 2. Как найти угол 1 и угол 2?
Геометрия 4 класс Смежные углы смежный угол угол 1 угол 2 геометрия 4 класс задачи по геометрии угол нахождение углов соотношение углов математические задачи учебник геометрии Новый
Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что смежные углы — это два угла, которые вместе образуют прямую линию. Это значит, что сумма их углов равна 180 градусам.
Обозначим угол 1 как x, а угол 2 как y. Согласно условию задачи, угол 1 равен 1/3 угла 2. Мы можем записать это математически:
Также мы знаем, что сумма углов 1 и 2 равна 180 градусам:
Теперь у нас есть две уравнения:
Теперь подставим первое уравнение во второе. Это значит, что вместо x мы подставим 1/3 * y:
1/3 * y + y = 180
Теперь объединим y. Для этого выразим y с одинаковым знаменателем:
Это дает нам:
Теперь, чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 3/4:
Теперь посчитаем:
Теперь, зная угол 2 (y), мы можем найти угол 1 (x). Подставим значение y в первое уравнение:
Теперь посчитаем:
Таким образом, мы нашли оба угла:
Итак, ответ на задачу: угол 1 равен 45 градусам, угол 2 равен 135 градусам.