В треугольнике ∆MNK углы ∠M, ∠N и ∠K имеют отношение 3: 7: 8.
Как можно определить размеры углов ∠M, ∠N и ∠K?

Геометрия 5 класс Углы треугольника углы треугольника отношение углов размеры углов геометрия 5 класс треугольник MNK углы M N K решение задач по геометрии Новый

Чтобы определить размеры углов ∠M, ∠N и ∠K в треугольнике ∆MNK, нам нужно воспользоваться свойством треугольников: сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Дано, что углы имеют отношение 3:7:8. Это означает, что мы можем обозначить углы следующим образом:

• Угол ∠M = 3x
• Угол ∠N = 7x
• Угол ∠K = 8x

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:

3x + 7x + 8x = 180

Объединим все части уравнения:

18x = 180

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 18:

x = 180 / 18

x = 10

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти размеры углов:

• Угол ∠M = 3x = 3 * 10 = 30 градусов
• Угол ∠N = 7x = 7 * 10 = 70 градусов
• Угол ∠K = 8x = 8 * 10 = 80 градусов

Таким образом, размеры углов в треугольнике ∆MNK равны:

• ∠M = 30 градусов
• ∠N = 70 градусов
• ∠K = 80 градусов