Вопрос: два диаметра окружности пересекаются, образуя четыре угла. Сумма двух больших углов равна 200 градусов. Какова разность между большим и меньшим углом?

Геометрия 5 класс Углы и их свойства геометрия 5 класс окружность диаметры Углы сумма углов разность углов задача математическая задача решение задачи Новый

Давайте разберемся с задачей, которая касается углов, образованных пересечением двух диаметров окружности.

Когда два диаметра пересекаются, они делят окружность на четыре угла. Из условия задачи нам известно, что сумма двух больших углов равна 200 градусов.

Теперь давайте найдем величину одного большего угла. Поскольку у нас два больших угла и их сумма равна 200 градусов, мы можем разделить 200 на 2:

• Один больший угол = 200 / 2 = 100 градусов.

Теперь у нас есть один большой угол, равный 100 градусов. Но нам нужно найти меньший угол. Помните, что сумма всех углов, образованных двумя пересекающимися диаметрами, равна 360 градусов. Так как у нас уже есть два больших угла, мы можем найти сумму двух меньших углов:

• Сумма двух меньших углов = 360 - 200 = 160 градусов.

Поскольку два меньших угла также равны между собой, мы можем разделить 160 на 2, чтобы найти величину одного меньшего угла:

• Один меньший угол = 160 / 2 = 80 градусов.

Теперь у нас есть величины одного большого угла (100 градусов) и одного меньшего угла (80 градусов). Чтобы найти разность между большим и меньшим углом, нужно просто вычесть величину меньшего угла из величины большего:

• Разность = 100 - 80 = 20 градусов.

Таким образом, разность между большим и меньшим углом составляет 20 градусов.