Вопрос: Одна из сторон прямоугольника больше другой на 4 см, а периметр равен 48 см. Как найти площадь этого прямоугольника? Пожалуйста, решите подробно.

Геометрия 5 класс Периметр и площадь прямоугольника геометрия 5 класс прямоугольник стороны периметр площадь задача решение математика учебник формулы 48 см 4 см нахождение площади уроки геометрии школьная программа Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно определить длины его сторон. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника будет равна x см. Тогда другая сторона, которая больше на 4 см, будет равна (x + 4) см.

Шаг 2: Запишем формулу для периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае это будет:

48 = 2 * (x + (x + 4))

Шаг 3: Упростим уравнение.

• Сначала упростим выражение в скобках:
• (x + (x + 4)) = (x + x + 4) = (2x + 4)
• Теперь подставим это в уравнение:
• 48 = 2 * (2x + 4)

Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на 2.

Теперь у нас есть:

48 = 4x + 8

Шаг 5: Переносим 8 на другую сторону уравнения.

48 - 8 = 4x

40 = 4x

Шаг 6: Разделим обе стороны на 4.

x = 40 / 4

x = 10 см

Шаг 7: Найдем длину второй стороны.

Теперь, когда мы знаем, что одна сторона равна 10 см, найдем другую сторону:

Вторая сторона = x + 4 = 10 + 4 = 14 см

Шаг 8: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина * ширина

В нашем случае:

Площадь = 10 см * 14 см = 140 см²

Ответ:

Площадь данного прямоугольника составляет 140 см².