Доброе утро! Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, что означает, что это прямоугольный треугольник. У нас также есть угол B, равный 26 градусов, и гипотенуза AB, которая составляет 13 см. Нам нужно найти длину меньшего катета, который будет находиться напротив угла B. 1. **Определим углы треугольника**: - Углы треугольника в сумме равны 180 градусов. - Угол A можно найти следующим образом: угол A = 180 - угол B - угол C = 180 - 26 - 90 = 64 градуса. 2. **Определим стороны треугольника**: - В прямоугольном треугольнике мы можем использовать соотношения между углами и сторонами. Для нахождения меньшего катета, который находится напротив угла B, мы воспользуемся синусом. - Синус угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): sin(B) = AC / AB. 3. **Запишем формулу**: - Подставим известные значения: sin(26) = AC / 13. 4. **Вычислим длину меньшего катета**: - Перепишем уравнение для нахождения AC: AC = 13 * sin(26). - Теперь нам нужно вычислить значение sin(26). Если у вас есть калькулятор, вы можете найти это значение. Приблизительно sin(26) ≈ 0.4384. - Подставим это значение в уравнение: AC ≈ 13 * 0.4384 ≈ 5.6992 см. 5. **Округлим результат**: - Мы можем округлить длину меньшего катета до двух знаков после запятой: AC ≈ 5.70 см. Таким образом, длина меньшего катета (AC) составляет примерно 5.70 см. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!